¿Por qué es mejor el nuevo kilogramo? Sobre la revolución en el sistema internacional de unidades SI y la redefinición del patrón de masa
/editado por dr hab. Tadeusz Szumiata, prof. UTH Radom/
¿Por qué patrón de masa anterior es demasiado antigua?
El estándar de kilogramos, como el último en todo el sistema internacional de unidades SI, se basó en un artefacto. Era un cilindro de platino e iridio (90% Pt y 10% Ir) con una altura igual al diámetro de aproximadamente 39 mm. Se le dio el nombre digno de Le Grand K ("Big K"). Esta norma se almacenó en el Bureau International des Poids et Mesures (Bureau International des Poids et Mesures) en Sèvres cerca de París y estuvo en vigor desde septiembre de 1889 por decisión de la Primera Conferencia General de Medidas (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM ). A lo largo de las décadas, la ciencia y la tecnología desarrollaron y revolucionaron la metrología de diversas cantidades físicas, pero el patrón de kilogramo siguió siendo el mismo. Hubo una falta de ideas racionales para los cambios de peso, pero al final resultó que Le Grand K comenzó a mostrar diferentes tendencias en los cambios de peso a largo plazo en comparación con las copias comparativas. La razón de estos cambios fue la pérdida o absorción de átomos en la superficie de patrones individuales que era difícil de monitorear.
Fig. 1. El prototipo internacional del kilogramo, conocido popularmente como «Gran K», se encuentra en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Francia). (https://en.wikipedia.org/wiki/International_Prototype_of_the_Kilogram#/media/File:Prototype_kilogram_replica.JPG)
Según lo informado por la revista científica más prestigiosa del mundo, NATURE [1], a lo largo de un siglo, la diferencia de masa entre el patrón maestra (Le Grand K) y las copias de patrón fue de hasta 50 microgramos (Fig. 2).
Fig. 2. Cambios a largo plazo en la masa de patrónes secundarios internacionales y nacionales en relación con el patrón de masa superior (Le Grand K) publicado en NATURE [1]. https://www.nature.com/articles/d41586-018-07424-8
Era una señal de advertencia, pero también una fuerte motivación para trabajar en un patrón de kilogramos innovador basado no en un objeto material, sino en fenómenos físicos y constantes. Las primeras recomendaciones al respecto fueron formuladas por la 23a Conferencia General de Medidas CGPM en 2007 y CCM BIPM (Comité Consultivo de Masa y Cantidades Relacionadas) en 2010. Sin embargo, los años 2018 y 2019 trajeron una verdadera revolución en la metrología de masas y en todo el sistema de medición SI.
¿Cuál es ¿Cuál es la revolución en el sistema internacional de unidades SI?
Representantes de instituciones nacionales de metrología de todo el mundo que participaron en la 26 Conferencia Générale des Poids et Mesures (CGPM) en Versalles en otoño de 2018 decidieron en una votación democrática que el sistema SI se basaría en valores numéricos fijos de un conjunto de siete constantes físicas, sobre la base de las cuales se derivarían siete definiciones de unidades base SI (Fig. 3). Esta enmienda entró en vigencia el 20 de mayo de 2019.
Fig. 3. Relaciones entre constantes físicas fundamentales y unidades SI básicas después de la redefinición. https://en.wikipedia.org/wiki/2019_redefinition_of_the_SI_base_units#/media/File:Unit_relations_in_the_new_SI.svg
En el sistema SI redefinido, no se impone una implementación específica de estándares unitarios, pero se requiere que, después de su introducción, las constantes físicas básicas asuman en las mediciones valores lo más cercanos posible a los valores de definición asumidos y plenamente establecidos, donde :
- la frecuencia de la transición hiperfina en los átomos de cesio 133 en el estado fundamental no perturbado, ΔνCs es 9 192 631 770 Hz,
- la velocidad de la luz en el vacío c es 299 792 458 m / s,
- la constante de Planck h es 6,626,070 15 × 10-34 J s,
- la carga elemental e es 1,602 176 634 × 10-19 C,
- la constante de Boltzmann k es 1,380,649 × 10-23 J / K,
- la constante NA de Avogadra es 6.022 140 76 × 1023 mol-1,
- la eficiencia luminosa de la radiación monocromática con una frecuencia de 540 × 1012 Hz, Kcd, es de 683 lm / W.
La unidad de masa estaba convencionalmente relacionada con la constante h de Planck (que es la constante fundamental de la física cuántica), pero de hecho tenía que estar relacionada con otras dos constantes también (la velocidad de la luz cy la frecuencia ΔνCs del cesio atómico reloj). Formalmente, la nueva definición del kilogramo dice lo siguiente: “Kilogramo, que denota kg, es la unidad de masa del SI. Se define tomando un valor numérico fijo de la constante de Planck h de 6.62607015⋅10-34, expresada en la unidad J s, que es igual a kg⋅m2⋅s - 1, donde el metro y el segundo están definidos por ci ∆νCs ".
¿Qué es una balanza Watt-Kibble y cómo funciona?
La comunidad mundial de metrología de masas ha elegido entre varias implementaciones consideradas de un nuevo estándar de masas, el llamado balanza Watt-Kibble [2] [Davidson]. El nombre se le dio en honor al inventor, Bryan Kibble del Laboratorio Nacional de Física Británico (NPL), quien desarrolló el primer concepto ya en 1975 (anteriormente balanza de Watt o de vatios). Como cualquier balanza de laboratorio moderna, está diseñada para equilibrar el peso de la masa de prueba con la fuerza electrodinámica generada por una corriente eléctrica que fluye a través de una bobina en un campo magnético externo. Su fuente es un circuito magnético compuesto, entre otros, de potentes imanes permanentes o de un electroimán fijo. La bobina móvil, después de pasar una corriente a través de ella, se convierte en un electroimán del actuador con una fuerza de elevación proporcional al valor del campo magnético externo y la intensidad de la corriente eléctrica, cuyo valor se regula. La balanza Watt-Kibble funciona en dos modos: en modo de pesaje estático y en modo de calibración dinámica (Fig.4 )
Fig. 4. Dos modos de trabajo de la balanza Watt-Kibble: modo de pesaje ("Pesaje") y modo de calibración dinámica ("Experimento en movimiento").
https://www.sciencelearn.org.nz/images/2288-weighing-experiment
Modo de pesaje (modo de fuerza)
En este modo, la masa de prueba se coloca en un platillo unida a la bobina. Una masa ejerce una fuerza hacia abajo que es su masa igual al producto de la masa (m) y la aceleración gravitacional local (g). La corriente que pasa a través de la bobina se regula de modo que la fuerza electrodinámica ascendente equilibre con precisión la fuerza de la gravedad. Cuando el sistema alcanza el equilibrio, se registra el valor actual. La fuerza electrodinámica viene dada por la ecuación simple F = I * B * L, donde I es la corriente, B es la inducción del campo magnético y L es la longitud del cable de la bobina. En equilibrio, el valor de la fuerza F es igual al peso de la masa de prueba m * g. Desafortunadamente, estas relaciones simples no son suficientes para la realización del patrón de masa, porque el valor del producto B * L es extremadamente difícil de medir directamente con la precisión necesaria. Sin embargo, la física ofrece una solución a este problema aplicando la ley de inducción de Faraday, que predice la formación de un voltaje eléctrico en un conductor cuando cambia el flujo magnético. Será exactamente proporcional a la fuerza del campo magnético, la velocidad de la bobina en relación con el imán y la longitud de su devanado. Esta es la motivación básica para implementar el segundo modo de trabajo de la balanza Watt-Kibble
Modo de calibración (modo de velocidad)
En este caso, la pesa de prueba se retira de la balanza y se corta la corriente a través de la bobina. Luego, la bobina se mueve en un campo magnético a una velocidad constante v controlada con precisión. Se mide el voltaje inducido resultante. Su valor de la ley de inducción de Faraday es V = v * B * L. Cuando esta ecuación se combina con la fórmula m * g = I * B * L resultante del equilibrio de fuerzas en el modo de pesaje, entonces las cantidades desconocidas B y L serán eliminadas y obtenemos la relación I * V = m * g * ν, lo que sugiere que si estuviéramos en el modo de calibración no quitaran la masa y no apagaran la corriente, entonces, como se esperaba, la potencia eléctrica sería igual a la potencia mecánica. Como ambos se expresan en vatios, el nombre original de este dispositivo era " balanza Watt ". Sin embargo, la conclusión práctica más importante de la última ecuación es la capacidad de determinar la masa:
m = I*V/g*v.
Todas las cantidades a la derecha de esta ecuación se pueden determinar con extrema precisión: corriente y voltaje usando efectos eléctricos cuánticos, el campo gravitacional local usando un dispositivo ultrasensible llamado gravímetro absoluto y la velocidad de la bobina rastreando su movimiento con interferometría láser. (que ofrece una posición de medición precisa de la bobina con una precisión de una fracción de la longitud de onda de la luz láser).
¿Cómo revolucionaron la física cuántica y la constante de Planck la metrología de masas?
Dado que la implementación del nuevo patrón de masa se reduce a las mediciones de magnitudes eléctricas simples, así como la velocidad gravitacional y la aceleración, ¿ por qué en el sistema SI redefinido se le asigna a este patrón una relación con la constante de Planck h? Generalmente, la constante de Planck se introdujo a principios del siglo XX para describir correctamente las porciones más pequeñas de energía E de radiación, es decir, los fotones que se mueven a la velocidad de la luz c. La fórmula de Planck predice que el cuanto de energía es E = h * ν, donde ν es la frecuencia de la onda de radiación.
Si un fotón tuviera una masa, entonces sobre la base de la fórmula de Einstein más famosa del mundo para la equivalencia de masa y energía E = m * c2, la masa podría relacionarse fácilmente con la constante de Planck, y la metrología de masas podría reducirse a las mediciones de tiempo ultra-precisas (frecuencia). Desafortunadamente, los fotones son partículas sin masa, por lo que la famosa fórmula de Einstein no se aplica a ellos. Las masas, en cambio, están dotadas de electrones, que son portadores de cargas eléctricas elementales, responsables de todos los fenómenos electromagnéticos, tanto macroscópicos como a escala atómica, donde se aplican las leyes de la física cuántica.
La corriente en la balanza Watt-Kibble se mide con una resistencia estándar en el circuito. El valor de la resistencia eléctrica se puede determinar con una precisión de aproximadamente 1 parte por mil millones, refiriéndose al llamado la constante de von Klitzing, que describe el salto elemental (cuántico) de la resistencia transversal que se produce cuando el campo magnético cambia en un fenómeno conocido como efecto Hall cuántico. El voltaje eléctrico se mide con una precisión de 1 parte en 10 mil millones utilizando el llamado Efecto Josephson, que proporciona proporcionalidad metrológicamente estricta entre el voltaje aplicado a la unión superconductor-aislante-superconductor (unión Josephson) y la frecuencia de la radiación electromagnética generada.
En la práctica, el efecto Josephson es el estándar mundial para la cuantificación de voltaje, y el efecto Hall cuántico es el patrón mundial de resistencia eléctrica, aunque ni un voltio ni un ohmio son la unidad básica del SI. El Laboratorio Independiente de Electricidad y Magnetismo de la Oficina Central de Medidas en Varsovia ha tenido implementaciones profesionales de ambos estándares durante muchos años (Fig. 5).
Fig. 5. Estándares estatales para la unidad de medida de tensión continua (foto izquierda: uniones Josepson con instalación criogénica) y resistencia (foto derecha: sistema criogénico para la implementación del efecto Hall cuántico) en funcionamiento en la Oficina Central de Medidas en Varsovia desde 2003 y 2016, respectivamente. (www.gum.gov.pl)
Después de combinar la fórmula previamente derivada para calcular la masa probada en la balanza Watt-Kibble con las fórmulas que describen el efecto Hall cuántico y el efecto Josephson, obtenemos una proporcionalidad estricta entre el valor de masa my el valor de la constante de Planck h:
m = h*[n2/p]*[ff*fc]/[4*v*g],
donde n es el número de uniones Josephson en el estándar de voltaje, p - el número del "paso" de resistencia en el efecto Hall cuántico, ff - la frecuencia de radiación de la unión Josephson utilizada para medir el voltaje en la resistencia de referencia en la balanza circuito en modo de fuerza, y fc - frecuencia análoga correspondiente a la medición de voltaje inducido en la bobina de equilibrio que opera en el modo de calibración.
¿Cuál es la implementación de la balanza Watt-Kibble en BIPM (Sèvres)?
Los diseñadores de la balanza Watt-Kibble en la Oficina Internacional de Pesas en Sèvres, cerca de París (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) utilizaron la geometría axial de un solo brazo de la balanza Watt-Kibble (Fig.6), que simplifica la construcción, pero causa problemas con el equilibrio mecánico del sistema, en comparación con la geometría clásica de dos brazos de las balanzas mecánicas. Para mantener el peso del elemento del eje móvil de la balanza, se utilizó un comparador de masa de compensación. La geometría uniaxial permite colocar fácilmente la balanza en la cámara de vacío, siendo el vacío un requisito previo para el correcto funcionamiento del Watt-Kibble tanto en el modo de pesaje como en el de calibración.
Fig. 6. Realización de la balanza Watt-Kibble en BIPM (Sèvres). https://www.bipm.org/en/mass-metrology/kibble-balance
La balanza Watt-Kibble en BIPM tiene varias características innovadoras. Uno de ellos es la posibilidad de trabajo simultáneo combinando elementos del modo de pesaje y calibración. Otra característica distintiva de la estructura es un circuito magnético optimizado que utiliza dos imanes de samario-cobalto de alta calidad y un yugo de aleación de Fe-Ni (magnéticamente más suave que el acero). Gracias a ello, se ha conseguido una alta uniformidad radial del campo magnético en el intersticio, su valor relativamente alto (hasta 0,5 T) y una perfecta estabilidad térmica. Los diseñadores también están probando el uso de actuadores electrostáticos para mover la bobina (en lugar de los motores paso a paso electromagnéticos convencionales). Gracias a esto, será posible lograr una precisión excepcional del movimiento de la bobina y eliminar la influencia de los campos magnéticos. También se diseñaron ópticas de alta precisión para rastrear la posición y la velocidad de la bobina. Para ello se utilizaron los interferómetros heterodinos más avanzados y los láseres con alta estabilidad de emisión. Se han construido la balanza Watt-Kibble en muchos institutos metrológicos nacionales del mundo, y BIPM actualmente coordina una nueva fase del proceso de diseminación de kilogramos a través del proceso de comparación entre laboratorios [3].
¿Cómo facilita la oferta de RADWAG la transferencia de estándares masivos después de la redefinición?
La introducción de un nuevo patrón de masa en forma de balanza Watt-Kibble no eliminó la necesidad de utilizar artefactos de material como estándares secundarios y pesos de calibración. Sin embargo, han aumentado los requisitos relacionados con la garantía de la cohesión masiva en el proceso de transferencia de patrones y su difusión.
RADWAG respondió a esta demanda y construyó un comparador de masa automático de vacío AVK-1000 (Fig. 7) con una carga máxima de 1 kg, con un incremento de 0,1 μg. El dispositivo ofrece mediciones en un vacío de 10-6 mbar o en una atmósfera de gases nobles y neutros. Una garantía de vacío o presión constante elimina los errores de comparación de masas asociados con una compensación imperfecta de la fuerza de flotación. El dispositivo está diseñado para la comparación de patrones de acero cilíndricos tradicionales (22-95 mm de diámetro) y bolas de silicio (40-100 mm de diámetro), que se consideraron como patrones de masa alternativos (en comparación con la balanza Watt-Kibble) después de la redefinición del sistema SI, y fueron finalmente considerado el mejor patrón de densidad práctico. El comparador de vacío AVK-1000 está equipado con el sistema de transferencia de patrones LOAD LOCK. Gracias a él, es posible reemplazar o agregar artefactos sin necesidad de cambiar la atmósfera dentro de la cámara principal del comparador, lo que acorta el tiempo de medición en un 90%.
El comparador de masas de vacío automático AVK-1000 ha estado trabajando durante varios años en el Laboratorio de Masa Independiente de la Oficina Central de Medidas en Varsovia. La precisión de las medidas que ofrece este dispositivo y las soluciones tecnológicas utilizadas en él pueden ser un buen punto de partida para la implementación del proyecto de la balanza polaca Watt-Kibble en el futuro [4].
Fig. 7. Comparador automático de masas de vacío AVK-1000 fabricado por RADWAG, instalado en el Laboratorio de Masa Independiente de la Oficina Central de Medidas en Varsovia.
¿Cómo, después de la redefinición del sistema SI, la empresa RADWAG se convirtió en el líder mundial en metrología de masas en el campo de la nano?
RADWAG fue la primera empresa del mundo en introducir un comparador de masas automático con el símbolo NANO.AK-4 / 500N (Fig. 8) con una precisión de lectura récord de 10 ng y una capacidad máxima de 510 mg [5]. Este comparador tiene características mucho mejores que otros dispositivos de este tipo disponibles en el mercado y es un gran avance en la metrología de masas mundial. Las mejoras del actuador y la bobina [6] minimizaron la influencia de las condiciones ambientales en los resultados de la medición, especialmente en el caso del gradiente de humedad del aire. La desviación estándar calculada sobre la base de 20 ciclos de comparación ABBA repetidos fue de 38 ng [6] para el peso de 2 mg. Esta es actualmente la mejor repetibilidad de medición disponible en metrología de baja masa. Estos resultados confirmaron claramente que el diseño innovador del comparador de masas NANO.AK-4 / 500N permite la calibración de pesos con una precisión de nanogramos.
Fig. 8. El primer comparador de masa automático NANO del mundo (NANO.AK-4 / 500N, RADWAG).
La aparición del primer comparador de masas en el mercado mundial con una resolución de 10 ng permite la validación de patrones de masa de material para la calibración de microbalanzas de laboratorio utilizadas en muchas industrias, laboratorios de calibración y en investigación científica en diversas disciplinas.
Un campo de aplicación típico es la calibración de microbalanzas utilizadas en la industria farmacéutica para preparar nuevas recetas. Un ejemplo muy importante de aplicaciones son todas las pruebas fisicoquímicas de materiales (analítica química, espectroscopia), en las que las cantidades físicas medidas y el contenido de elementos están relacionados con una masa determinada con precisión. Particularmente importante es la calibración gravimétrica de los medidores de polvo suspendido PM10 y PM2.5, que es de importancia clave en el monitoreo ambiental. Otro ámbito de aplicación es la industria de la electrónica y la mecatrónica moderna, donde una cuestión especialmente importante es, entre otras cosas, Calibración de micro y nano actuadores y sensores.
El Nano- comparador construido es parte del sistema mundial de metrología de masas, que, después de los cambios revolucionarios del sistema SI en 2018, recomienda construir un patrón inmaterial e independiente para el rango de masas pequeñas [2, 4, 7] en la forma de una balanza de Watt-Kibble en miniatura.
Literatura:
[1] E. Gibney, „Largest overhaul of scientific units since 1875 wins approval”, NATURE NEWS, 16 November 2018, https://www.nature.com/articles/d41586-018-07424-8
[2] S. Schlamminger, D. Haddad, „The new International System of Units – The Kibble balance and the kilogram”, Comptes Rendus Physique 20 (2019) 55-63, https://doi.org/10.1016/j.crhy.2018.11.006
[3] S. Davidson, M. Stock, „Beginning of a new phase of the dissemination of the kilogram”, Metrologia 58 (2021) 033002 (4pp), https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681-7575/abef9f
[4] T. Szumiata, M. Dobieszewski, A. Hantz, W. Wiśniewski, J. Szutkowski, A. Podgórni, M. Janeczko, „Analiza strategiczna polskiego projektu wagi Kibble’a”, METROLOGIA I PROBIERNICTWO, Biuletyn GUM nr 1 (22)/2019, https://www.gum.gov.pl/ftp/pdf/Biuletyn/Artykuly/Analiza_strategiczna_polskiego_projektu_wagi_Kibble___a.pdf
[5] Broszura produktowa (2021) z oferty firmy RADWAG: „Automatyczny nano komparator masy NANO.AK-4/500”, https://radwag.com/pl/automatyczny-nano-komparator-masy-nano-ak-4-500,w1,R6X,110-106#4
[6] M. Solecki, T. Szumiata, M. Rucki, „A new design of an automatic mass comparator with the resolution of 10 ng for calibration of masses below 2 mg” (2021), artykuł wysłany do Precision Engineering (Elsevier)
[7] L. Chao , F. Seifert, D. Haddad, J. Stirling, D. Newell, S. Schlamminger, „The design and development of a tabletop kibble balance at NIST”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 68 (2019) 2176-2182, https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=8672111
