/ écrit par dr hab. Tadeusz Szumiata, prof. UTH Radom /

Pourquoi l'ancienne masse étalon  est-il trop ancienne ?

La norme du kilogramme, la dernière de tout le système international d'unités SI, était basée sur un artefact. Il s'agissait d'un cylindre en platine et iridium (90 % Pt et 10 % Ir) d'une hauteur égale au diamètre d'environ 39 mm. On lui a donné le nom digne de Le Grand K ("Big K"). Cette norme était stockée au Bureau International des Poids et Mesures (Bureau International des Poids et Mesures) à Sèvres près de Paris et était en vigueur à partir de septembre 1889 par décision de la Première Conférence Générale des Mesures (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM ). Au fil des décennies, la science et la technologie ont développé et révolutionné la métrologie de diverses grandeurs physiques, mais la norme du kilogramme est restée la même. Il y avait un manque d'idées rationnelles pour les changements de poids, mais à la fin, il s'est avéré que Le Grand K a commencé à montrer des tendances différentes dans les changements de poids à long terme par rapport aux copies comparatives. La raison de ces changements était la perte ou l'absorption d'atomes à la surface de motifs individuels difficiles à surveiller.

Fig. 1. Réplique de la masse étalon internationale actuelle (Le Grand K) à Sèvres près de Paris.  (https://en.wikipedia.org/wiki/International_Prototype_of_the_Kilogram#/media/File:Prototype_kilogram_replica.JPG)

Comme le rapporte la revue scientifique la plus prestigieuse au monde, NATURE [1], au cours d'un siècle, la différence de masse entre la référence maîtresse (Le Grand K) et les exemplaires de référence a atteint 50 microgrammes (Fig. 2).

Fig. 2. Evolution à long terme de la masse des étalons secondaires internationaux et nationaux par rapport à la masse étalon de supérieur (Le Grand K) publié dans NATURE [1]. https://www.nature.com/articles/d41586-018-07424-8

C'était un signal d'alarme sérieux, mais aussi une forte motivation pour travailler sur un modèle de kilogramme innovant basé non pas sur un objet matériel, mais sur des phénomènes physiques et des constantes. Les premières recommandations à cet égard ont été formulées par la 23e Conférence générale des mesures CGPM en 2007 et CCM BIPM (Comité consultatif pour la masse et les grandeurs apparentées) en 2010. Cependant, les années 2018 et 2019 ont apporté une véritable révolution dans la métrologie de masse et l'ensemble du système de mesure SI.

Quelle est la révolution dans le système international d'unités SI ?

Les représentants des institutions nationales de métrologie du monde entier participant à la 26 Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) à Versailles à l'automne 2018 ont décidé lors d'un vote démocratique que le système SI serait basé sur des valeurs numériques fixes d'un ensemble de sept constantes physiques, sur la base desquelles sept définitions seraient dérivées des unités de base SI (Fig. 3). Cette modification est entrée en vigueur le 20 mai 2019.

Fig. 3. Relations entre les constantes physiques fondamentales et les unités SI de base après redéfinition.

https://en.wikipedia.org/wiki/2019_redefinition_of_the_SI_base_units#/media/File:Unit_relations_in_the_new_SI.svg

Dans le système SI redéfini, aucune mise en œuvre spécifique de normes unitaires n'est imposée, mais il est nécessaire qu'après leur introduction, les constantes physiques de base prennent dans les mesures des valeurs aussi proches que possible des valeurs de définition supposées et pleinement établies, où :

• la fréquence de la transition hyperfine dans les atomes de césium 133 à l'état fondamental non perturbé, Cs est de 9 192 631 770 Hz,
• la vitesse de la lumière dans le vide c est de 299 792 458 m/s,
• la constante de Planck h est 6,626 070 15 × 10-34 J s,
• la charge élémentaire e est de 1,602 176 634 × 10-19 C,
• la constante de Boltzmann k est 1 380 649 × 10-23 J / K,
• la constante NA d'Avogadra est de 6,022 140 76 × 1023 mol-1,
• le rendement lumineux du rayonnement monochromatique avec une fréquence de 540 × 1012 Hz, Kcd, est de 683 lm/W.

L'unité de masse était conventionnellement liée à la constante de Planck h (qui est la constante fondamentale de la physique quantique), mais en fait elle devait également être liée à deux autres constantes (la vitesse de la lumière c et la fréquence Cs de l'atome de césium l'horloge). Formellement, la nouvelle définition du kilogramme se lit comme suit : « Le kilogramme, symbole kg, est l’unité de masse du SI. Il est défini en prenant la valeur numérique fixée de la constante de Planck, h, égale à 6,62607015⋅10-34 lorsqu’elle est exprimée en J s, unité égale à kg⋅m2⋅s − 1, le mètre et la seconde étant définis en fonction de c et ∆νCs ".

Qu'est-ce qu'une balance Watt-Kibble et comment ça marche?

La communauté mondiale de la métrologie de masse a choisi parmi plusieurs implémentations envisagées d'une nouvelle norme de masse, la soi-disant Poids Watt-Kibble [2]. Le nom a été donné en l'honneur de l'inventeur, Bryan Kibble du British National Physical Laboratory (NPL), qui a développé le premier concept dès 1975 (il a ensuite utilisé le nom "Watt's weight"). Comme toute balance de laboratoire moderne, elle est conçue pour équilibrer le poids de la masse d'essai avec la force électrodynamique générée par un courant électrique circulant dans une bobine dans un champ magnétique externe. Sa source est un circuit magnétique composé, entre autres, d'aimants permanents puissants ou d'un électro-aimant fixe. La bobine mobile, après y avoir fait passer un courant, devient un électro-aimant de l'actionneur avec une force de levage proportionnelle à la valeur du champ magnétique extérieur et à l'intensité du courant électrique, dont la valeur est régulée. La balance Watt-Kibble fonctionne en deux modes : en mode de pesée statique et en mode de calibrage dynamique (Fig. 4).

Fig. 4. Deux modes de fonctionnement de la balance Watt-Kibble : le mode de pesée ("Weighing") et le mode d'étalonnage dynamique ("Moving Experiment").

https://www.sciencelearn.org.nz/images/2288-weighing-experiment

Mode de pesée (mode force)

Dans ce mode, la masse d'essai est placée sur un plateau fixé à la bobine. Une masse exerce une force descendante qui est sa masse égale au produit de la masse (m) et de l'accélération gravitationnelle locale (g). Le courant traversant la bobine est régulé de sorte que la force électrodynamique ascendante équilibre précisément la force de gravité. Lorsque le système atteint l'équilibre, la valeur actuelle est enregistrée. La force électrodynamique est donnée par l'équation simple F = I * B * L, où I est l'intensité du courant, B est l'induction de champ magnétique et L est la longueur du fil de la bobine. A l'équilibre, la valeur de la force F est égale au poids de la masse d'essai m * g. Malheureusement, ces relations simples ne sont pas suffisantes pour la réalisation de l'étalon de masse, car la valeur du produit B * L est extrêmement difficile à mesurer directement avec la précision nécessaire. Cependant, la physique offre une solution à ce problème en appliquant la loi d'induction de Faraday, qui prédit la formation d'une tension électrique dans un conducteur lorsque le flux magnétique change. Elle sera exactement proportionnelle à la force du champ magnétique, à la vitesse de la bobine par rapport à l'aimant et à la longueur de son enroulement. C'est la motivation de base pour mettre en œuvre le deuxième mode de fonctionnement de la balance Watt-Kibble.

Mode de calibrage (mode vitesse)

Dans ce cas, le poids de test est retiré de la balance et le courant alimentant la bobine est coupé. La bobine est ensuite déplacée dans un champ magnétique à une vitesse constante v contrôlée avec précision. La tension induite résultante est mesurée. Sa valeur d'après la loi d'induction de Faraday est V = v * B * L. Lorsque cette équation est combinée avec la formule m * g = I * B * L résultant de l'équilibre des forces en mode pesage, alors les inconnues B et L seront éliminées et nous obtenons la relation I * V = m * g * ν, ce qui suggère que si nous étions dans le mode d'étalonnage, ils n'ont pas supprimé la masse et n'ont pas coupé le courant, alors, comme prévu, la puissance électrique serait égale à la puissance mécanique. Comme les deux sont exprimés en watts, le nom d'origine de cet appareil était "Watt weight". Cependant, la conclusion pratique la plus importante de la dernière équation est que la masse peut être déterminée :

m = I*V/g*v.

Toutes les quantités à droite de cette équation peuvent être déterminées avec une extrême précision : le courant et la tension à l'aide d'effets électriques quantiques, le champ gravitationnel local à l'aide d'un appareil ultra-sensible appelé gravimètre absolu, et la vitesse de la bobine en suivant son mouvement par interférométrie laser (offrant une position de mesure précise de la bobine avec une précision d'une fraction de la longueur d'onde de la lumière laser).

Comment la physique quantique et la constante de Planck ont-elles révolutionné la métrologie des masses ?

Puisque la mise en œuvre du nouvel étalon de masse se résume aux mesures de grandeurs électriques simples ainsi que de la vitesse et de l'accélération gravitationnelles, pourquoi cet étalon est-il attribué dans le système SI redéfini avec une relation avec la constante de Planck h ? Généralement, la constante de Planck a été introduite au début du 20ème siècle afin de décrire correctement les plus petites portions de l'énergie E du rayonnement, c'est-à-dire les photons se déplaçant à la vitesse de la lumière c. La formule de Planck prédit que le quantum d'énergie est E = h * ν, où est la fréquence de l'onde de rayonnement.

Si le photon avait une masse, alors sur la base de la formule d'Einstein la plus célèbre au monde pour l'équivalence de masse et d'énergie E = m * c2, la masse pourrait être facilement liée à la constante de Planck, et la métrologie de masse pourrait être réduite à des mesures ultra-précises de temps (fréquence). Malheureusement, les photons sont des particules sans masse, donc la célèbre formule d'Einstein ne s'applique pas à eux D'autre part, les électrons sont dotés de masse et sont des porteurs élémentaires de charges électriques responsables de tous les phénomènes électromagnétiques, tant macroscopiques qu'à l'échelle atomique, où s'appliquent les lois de la physique quantique.

Le courant dans la balance Watt-Kibble est mesuré avec une résistance standard dans le circuit. La valeur de la résistance électrique peut être déterminée avec une précision d'environ 1 partie par milliard, en se référant à ce que l'on appelle la constante de von Klitzing, qui décrit le saut élémentaire (quantique) de la résistance transversale qui se produit lorsque le champ magnétique change dans un phénomène connu sous le nom d'effet Hall quantique. La tension électrique est mesurée avec une précision de 1 partie sur 10 milliards en utilisant ce qu'on appelle effet Josephson, qui assure une proportionnalité métrologiquement stricte entre la tension appliquée à la jonction supraconducteur-isolant-supraconducteur (jonction Josephson) et la fréquence du rayonnement électromagnétique généré.

En pratique, l'effet Josephson est la norme mondiale pour la quantification de la tension, et l'effet Hall quantique est le modèle mondial de résistance électrique, bien que ni un volt ni un ohm ne soient l'unité SI de base. Le Laboratoire indépendant d'électricité et de magnétisme de l'Office central des mesures à Varsovie a mis en œuvre professionnellement les deux normes depuis de nombreuses années (Fig. 5).

Fig. 5. Normes d'état pour l'unité de mesure de la tension continue (photo de gauche : jonctions Josepson avec une installation cryogénique) et de la résistance (photo de droite : système cryogénique pour la réalisation de l'effet Hall quantique) fonctionnant à l'Office central des mesures à Varsovie depuis 2003 et 2016, respectivement. (www.gum.gov.pl)

Après avoir combiné la formule précédemment dérivée de calcul de la masse testée dans la balance Watt-Kibble avec les formules décrivant l'effet Hall quantique et l'effet Josephson, on obtient une stricte proportionnalité entre la valeur de la masse m et la valeur de la constante de Planck h :

m = h*[n²/p]*[f_f*f_c]/[4*v*g],

où n est le nombre de jonctions Josephson dans l'étalon de tension, p - le nombre de "pas" de résistance dans l'effet Hall quantique, ff - la fréquence de rayonnement de la jonction Josephson utilisée pour mesurer la tension sur la résistance de référence dans la balance circuit en mode force, et fc - fréquence analogue correspondant à la mesure de la tension induite dans la bobine d'équilibrage fonctionnant en mode étalonnage.

Quelle est la mise en œuvre de l'échelle Watt-Kibble au BIPM (Sèvres) ?

Les concepteurs de la balance Watt-Kibble du Bureau international des poids à Sèvres près de Paris (Bureau international des poids et mesures, BIPM) ont utilisé la géométrie axiale à un bras de la balance Watt-Kibble (Fig. 6), ce qui simplifie la construction, mais pose des problèmes d'équilibrage mécanique du système - par rapport à la géométrie classique à deux bras des balances mécaniques. Afin de maintenir le poids de l'élément d'essieu mobile de la balance, un comparateur de masse compensatrice a été utilisé. La géométrie uniaxiale permet à la balance d'être facilement placée dans la chambre à vide, le vide étant une condition préalable au bon fonctionnement du Watt-Kibble dans les modes de pesée et d'étalonnage.

Fig. 6. Réalisation de l'échelle Watt-Kibble au BIPM (Sèvres). https://www.bipm.org/en/mass-metrology/kibble-balance

Le poids Watt-Kibble au BIPM présente plusieurs caractéristiques innovantes. L'un d'eux est la possibilité de travailler simultanément en combinant des éléments du mode de pesage et d'étalonnage. Une autre caractéristique distinctive de la structure est un circuit magnétique optimisé utilisant deux aimants en samarium-cobalt de haute qualité et une culasse en alliage Fe-Ni (magnétiquement plus doux que l'acier). Grâce à cela, une grande uniformité radiale du champ magnétique dans l'entrefer a été obtenue, sa valeur relativement élevée (jusqu'à 0,5 T) et une stabilité thermique parfaite. Les concepteurs testent également l'utilisation d'actionneurs électrostatiques pour déplacer la bobine (au lieu de moteurs pas à pas électromagnétiques conventionnels). Grâce à cela, il sera possible d'obtenir une précision exceptionnelle du mouvement de la bobine et d'éliminer l'influence des champs magnétiques. Des optiques de haute précision pour le suivi de la position et de la vitesse de la bobine ont également été conçues. Les interféromètres hétérodynes les plus avancés et les lasers à haute stabilité d'émission ont été utilisés à cette fin. Des échelles Watt-Kibble ont été construites dans de nombreux instituts nationaux de métrologie dans le monde, et le BIPM coordonne actuellement une nouvelle phase du processus de diffusion du kilogramme à travers le processus de comparaison interlaboratoires [3].

Comment l'offre RADWAG facilite-t-elle le transfert des masse étalons après redéfinition ?

L'introduction d'un nouvel étalon de poids Watt-Kibble n'a pas éliminé le besoin d'utiliser des artefacts matériels comme étalons secondaires et poids d'étalonnage. Cependant, les exigences relatives à la cohésion des masses dans le processus de transfert des motifs et leur diffusion se sont accrues.

RADWAG a répondu à cette demande et a construit un comparateur de masse automatique à vide AVK-1000 (Fig. 7) avec une charge maximale de 1 kg, avec un incrément de 0,1 g. L'appareil offre des mesures dans un vide de 10-6 mbar ou dans une atmosphère de gaz nobles et neutres. Une assurance de vide ou de pression constante élimine les erreurs de comparaison de masse associées à une compensation imparfaite de la force de flottabilité. L'appareil est conçu pour la comparaison d'étalons cylindriques traditionnels en acier (22-95 mm de diamètre) et de billes de silicium (40-100 mm de diamètre), qui ont été considérés comme des étalons de masse alternatifs (par rapport au poids Watt-Kibble) après redéfinition SI, et a finalement été reconnu comme la meilleure norme de densité pratique. Le comparateur à vide AVK-1000 est équipé du système de transfert de motif LOAD LOCK. Grâce à lui, il est possible de remplacer ou d'ajouter des artefacts sans avoir besoin de changer l'atmosphère à l'intérieur de la chambre principale du comparateur, ce qui raccourcit le temps de mesure de 90%.

Le comparateur de masse automatique à vide AVK-1000 fonctionne depuis plusieurs années dans le laboratoire de masse indépendant de l'Office central des mesures à Varsovie. La précision des mesures offertes par cet appareil et les solutions technologiques utilisées peuvent être un bon point de départ pour la mise en œuvre du projet polonais d'échelle Watt-Kibble dans le futur [4].

Fig. 7. Comparateur de masse à vide automatique AVK-1000 fabriqué par RADWAG, installé dans le laboratoire de masse indépendant de l'Office central des mesures à Varsovie. 

Comment RADWAG est-il devenu un leader mondial de la métrologie de masse dans le domaine nano après avoir redéfini le système SI ?

RADWAG a été la première entreprise au monde à introduire un comparateur de masse automatique portant le symbole NANO.AK-4 / 500N (Fig. 8) avec une précision de lecture record de 10 ng et une capacité de charge maximale de 510 mg [5]. Ce comparateur présente de bien meilleures caractéristiques que les autres appareils de ce type disponibles sur le marché et constitue une percée dans la métrologie de masse mondiale. Les améliorations de l'actionneur et de la bobine [6] ont minimisé l'influence des conditions ambiantes sur les résultats de mesure, en particulier dans le cas du gradient d'humidité de l'air. L'écart type calculé sur la base de 20 cycles de comparaison ABBA répétés était de 38 ng [6] pour le poids de 2 mg. Il s'agit actuellement de la meilleure répétabilité de mesure disponible en métrologie de faible masse. Ces résultats ont clairement confirmé que la conception innovante du comparateur de masse NANO.AK-4 / 500N permet l'étalonnage des poids avec une précision du nanogramme.

Fig. 8. Le premier comparateur de nano-masse automatique au monde (NANO.AK-4 / 500N, RADWAG).

L'apparition du premier comparateur de masse sur le marché mondial avec une résolution de 10 ng permet la validation d'étalons de masse de matériaux pour l'étalonnage des microbalances de laboratoire utilisées dans de nombreuses industries, laboratoires d'étalonnage et dans la recherche scientifique dans diverses disciplines.

Un domaine d'application typique est l'étalonnage des microbalances utilisées dans l'industrie pharmaceutique pour préparer de nouvelles recettes. Un exemple très important d'applications sont tous les tests physico-chimiques de matériaux (analyse chimique, spectroscopie), dans lesquels les quantités physiques mesurées et le contenu des éléments sont liés à une masse déterminée avec précision. L'étalonnage gravimétrique des compteurs de poussières en suspension PM10 et PM2,5 est particulièrement important, ce qui est d'une importance capitale pour la surveillance de l'environnement. Un autre domaine d'application est l'industrie électronique et mécatronique moderne, où un problème particulièrement important est, entre autres, étalonnage de micro et nano actionneurs et capteurs.

Le nano-comparateur construit fait partie du système mondial de métrologie des masses, qui, après les changements révolutionnaires du système SI en 2018, recommande de construire un étalon indépendant et immatériel pour la gamme des petites masses [2, 4, 7] dans le forme d'une échelle miniature Watt-Kibble

Littérature:

[1] E. Gibney, "La plus grande refonte des unités scientifiques depuis 1875 remporte l'approbation", NATURE NEWS, 16 novembre 2018, https://www.nature.com/articles/d41586-018-07424-8

[2] S. Schlamminger, D. Haddad, « Le nouveau système international d'unités - La balance des croquettes et le kilogramme », Comptes Rendus Physique 20 (2019) 55-63, https://doi.org/10.1016/j. cri. 2018.11.006

[3] S. Davidson, M. Stock, « ​​Début d'une nouvelle phase de la diffusion du kilogramme », Metrologia 58 (2021) 033002 (4pp), https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681 -7575 / abef9f

[4] T. Szumiata, M. Dobieszewski, A. Hantz, W. Wiśniewski, J. Szutkowski, A. Podgórni, M. Janeczko, "Analyse stratégique du projet polonais de poids Kibble", METROLOGY AND TESTING, GUM Bulletin No. 1 (22) / 2019, https://www.gum.gov.pl/ftp/pdf/Biuletyn/Artykuly/Analiza_strategiczna_polskiego_projektu_wagi_Kibble___a.pdf

[5] Brochure produit (2021) de l'offre RADWAG : "Comparateur de nano masse automatique NANO.AK-4/500", https://radwag.com/pl/automatyczny-nano-komparator-masy-nano-ak-4 -500, w1, R6X, 110-106 # 4

[6] M. Solecki, T. Szumiata, M. Rucki, "A new design of an automatic mass comparator with the resolution of 10 ng for calibration of masses below 2 mg" (2021), article envoyé à Precision Engineering (Elsevier)

[7] L. Chao, F. Seifert, D. Haddad, J. Stirling, D. Newell, S. Schlamminger, "La conception et le développement d'une balance de croquettes de table au NIST", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 68 ( 2019) 2176-2182, https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=8672111